Статистический анализ данных комплексной диагностики сердечнососудистых заболеваний

Работа добавлена: 2018-09-28






СОДЕРЖАНИЕ

с.

ВВЕДЕНИЕ 7

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 8

1.1 Сердечнососудистые заболевания и их особенности 8

1.1.1 Особенности тахикардии и методы диагностики заболевания 9

1.1.2 Определение и патогенез тахикардии 10

1.1.3 Клинические признаки тахикардии 11

1.2 Статистический анализ данных 12

1.2.1 Проведение статистического анализа исследуемых данных 12

1.2.2 Законы распределения 17

1.2.3 Параметрические и непараметрические критерии 20

1.2.4 Корреляция признаков 22

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 24

2.1 Создание выборок 24

2.2 Группировка данных 24

2.3 Вычисление показателей вариации 35

2.4 Законы распределения 39

2.5 Проверка адекватности данных при помощи параметрических и непараметрических критериев 54

2.6 Корреляционный анализ 57

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 60

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Исходные данные 61

ПРИЛОЖЕНИЕ Б.  Расчётные данные 63

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВО "ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра: "Медицинская кибернетика и информатика"

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

"МКиИ"

д.т.н., профессор

____________Геращенко С.И.

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу по дисциплине

«Вероятностные методы анализа и планирования

медицинского эксперимента»

студенту Попову Даниилу Михайловичу группы 15лк1

Тема: «Статистический анализ данных комплексной диагностики сердечнососудистых заболеваний»

  1. Привести анализ литературы по предлагаемой теме (описать особенности заболевания / проблемы исследования, методы исследования и диагностики при данном заболевании / проблеме, особенности метода исследования, с помощью которого были получены данные, актуальность проведения статистического исследования по данной теме);
  2. Самостоятельно, воспользовавшись литературой и интернет источниками, найти данные для статистического исследования по предлагаемой теме (не менее трех выборок, подлежащих дальнейшей группировке);
  3. Привести теоретическое описание статистических методов исследования, используемых в работе;
  4. Провести статистический анализ исследуемых данных (произвести группировку данных, классифицировать данные, выделяя признаки в соответствии с классами (этапами, типами, стадиями) заболевания / проблемы, вычислить обобщающие характеристики, исследовать закономерности распределения, построить диаграммы распределения признаков по классам (этапам, типам, стадиям, например, для нормы и патологии) и другие необходимые графики;
  5. Проверить адекватность данных по выборочным характеристикам с помощью параметрических и не параметрических критериев (например, для нормы и патологии);
  6. Оценить степень взаимной корреляции исследуемых признаков, построить диаграммы, поясняющие степень взаимной корреляции признаков (использовать лучевую диаграмму);
  7. Сделать выводы;
  8. Пояснительная записка к курсовой работе должна быть оформлена с учетом требований ЕСКД;
  9. Пояснительная записка должна состоять из следующих разделов:

- титульного листа;

- реферата;

- списка использованных сокращений (если есть);

- содержания;

- задания;

- введения;

- теоретической части;

- практической части;

- заключения;

- списка использованных источников;

- приложений.

Руководитель работы                                         Н.Н. Янкина

Задание получил: "5" сентября 2017г.

Студент                                                                Д.М.Попов

Срок сдачи работы –"12" декабря 2017г.

Задание утверждено на заседании кафедры «МКиИ»

Протокол № 1    от «5» сентября 2017 года

ВВЕДЕНИЕ

Сердечнососудистые заболевания - общее название заболеваний системы кровообращения, среди которых выделяют инфаркты, заболевания сердца, заболевания артерий, заболевания вен, а также заболевания сосудов коронарного кровообращения [1].

Причинами сердечнососудистых заболеваний являются нарушения деятельности сердца и кровеносных сосудов. Основными причинами развития сердечнососудистых заболеваний являются употребление табака, отсутствие физической активности и нездоровое питание [2]. Сердечнососудистые заболевания являются основной причиной смерти во всем мире: ни по какой другой причине ежегодно не умирает столько людей, сколько от сердечнососудистых заболеваний. Воздействие поведенческих факторов риска на человека может проявляться в виде повышения кровяного давления, повышения уровня глюкозы в крови, повышения уровня липидов в крови, а также избыточной массы тела и ожирения [3].

Одной из наиболее распространённых форм сердечнососудистых заболеваний является тахикардия. Тахикардия - увеличение частоты сердечных сокращений от 90 ударов в минуту. Следует различать тахикардию как патологическое явление, и тахикардию как нормальное физиологическое явление. Патологическая тахикардия приводит к неблагоприятным последствиям: при частом сердцебиении снижается эффективность работы сердца, поскольку желудочки не успевают наполниться кровью, в результате чего понижается артериальное давление и уменьшается приток крови к органам; ухудшаются условия кровоснабжения самого сердца, поскольку оно совершает большую работу в единицу времени и требует больше кислорода, а плохие условия кровоснабжения сердца увеличивают риск ишемической болезни и последующего инфаркта [4].

В связи с актуальностью данной темы в работе предполагается провести статистический анализ наиболее значимых диагностических показателей при тахикардии.

  1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
    1. Сердечнососудистые заболевания и их особенности
  2. Сердечно-сосудистые заболевания представляют собой группу болезней сердца и кровеносных сосудов, в которую входят:

    Инфаркты и инсульты обычно являются острыми заболеваниями и происходят, главным образом, в результате закупоривания сосудов, которое препятствует току крови к сердцу или мозгу. Самой распространенной причиной этого является образование жировых отложений на внутренних стенках кровеносных сосудов, снабжающих кровью сердце или мозг. Кровотечения из кровеносного сосуда в мозге или сгустки крови могут также быть причиной инсульта. Причиной инфаркта миокарда и инсульта обычно является наличие сочетания таких факторов риска, как употребление табака, нездоровое питание и ожирение, отсутствие физической активности и вредное употребление алкоголя, повышенное кровяное давление, диабет и гиперлипидемия [3]. Одной из наиболее распространённых форм сердечнососудистых заболеваний является тахикардия.

    1.1.1 Особенности тахикардии и методы диагностики заболевания

    Различают следующие типы тахикардии:

    Диагностические мероприятия проводятся для выявления причины (поражения сердца или внесердечных факторов) и дифференциации синусовой и эктопической тахикардии. Электрокардиографии принадлежит ведущая роль в дифференциальной диагностике вида тахикардии, определении частоты и ритмичности сердечных сокращений. Суточный мониторинг электрокардиографии по Холтеру высоко информативен и абсолютно безопасен для пациента, выявляет и анализирует все виды нарушений сердечного ритма, изменение деятельности сердца в условиях обычной активности пациента.

    Эхокардиографию, магнитно-резонансную томографию сердца проводят для выявления внутрисердечной патологии, вызывающей патологическую тахикардию. Проводя электрофизиологическое исследование сердца, изучают распространение электрического импульса по сердечной мышце, что позволяет определить механизм тахикардии и нарушений проводимости сердца. Дополнительные методы исследования позволяют исключить заболевания крови, эндокринные нарушения, патологическую активность центральной нервной системы и т. п. [5].

    1.1.2 Определение и патогенезтахикардии

    Тахикардия – вид аритмии, характеризующийся частотой сердечных сокращений более 90 ударов в минуту. Патологическая тахикардия – следствие заболеваний сердечнососудистой или других систем. Проявляется ощущением сердцебиения, пульсацией сосудов шеи, беспокойством, головокружением, обмороками. Может привести к развитию острой сердечной недостаточности, инфаркта миокарда, ишемической болезни сердца, остановки сердца [5].

    Обсуждаются в основном два механизма тахикардии: рециркуляция возбуждения или повышенная спонтанная активность миокарда либо, в некоторых случаях, их сочетание. Уже к концу XX века было выяснено, что оба эти механизма в своей основе имеют автоволновую природу.

    Так, к примеру, уже точно доказано, что наджелудочковая (узловая) тахикардия обусловлена циркуляцией волны возбуждения в атриовентрикулярном узле. Американскими исследователями было продемонстрировано, что узловая тахикардия обусловлена в первую очередь врождённой неоднородностью распределения коннектинов в атриовентрикулярном узле, свойственной практически всем людям. Были также высказаны аргументы (выдвинутые как на основании общей теории, так и по результатам клинического наблюдения) в пользу гипотезы, что в ряде случаев узловую тахикардию следует рассматривать как вариант нормальной приспособительной реакции, выработанной в ходе эволюции человека.

    Также было недавно высказано предположение, что патологическую тахикардию следует рассматривать вовсе не как результат сочетания тех или иных отдельных нарушений, а как расстройство некоторой интегральной характеристики сердца, условно названной «автоволновой функцией сердца». С этой позиции все перечисленные выше причины тахикардии следует рассматривать лишь в качестве условий, способствующих расстройству интегральной автоволновой функции сердца [4].

    1.1.3 Клинические признаки тахикардии

    Приступ развивается внезапно, сердечная деятельность переходит на другой ритм. Число сердечных сокращений при желудочковой форме обычно лежит в пределах 150—180 импульсов в мин., при суправентрикулярных формах — 180—240 импульсов. Нередко во время приступа пульсируют сосуды шеи. При аускультации характерен маятникообразный ритм (эмбриокардия), нет разницы между I и II тоном. Длительность приступа от нескольких секунд до нескольких суток. Узловая и предсердная пароксизмальная тахикардия не оказывает существенного влияния на центральную гемодинамику. Однако у больных с сопутствующей ИБС может усугубиться сердечная недостаточность, увеличиться отёки. Суправентрикулярная пароксизмальная тахикардия увеличивает потребность миокарда в кислороде и может спровоцировать приступ острой коронарной недостаточности. Характерно, что синусовая форма не начинается внезапно и также постепенно заканчивается [4].

    На электрокардиограмме при суправентрикулярной форме комплексы QRS не изменены. Желудочковая форма даёт изменённый комплекс QRS (аналогичный желудочковой экстрасистолии или блокаде ножки Гисса). При суправентрикулярной форме зубец Р сливается с Т. Зубец Р не определяется в условиях изменённого QRS, только иногда перед деформированным комплексом QRS можно увидеть зубец Р. В отличие от суправентрикулярной формы желудочковая пароксизмальная тахикардия всегда приводит к сердечной недостаточности, даёт картину коллапса и может закончиться смертью больного. Тяжесть желудочковой формы обусловлена тем, что: желудочковая пароксизмальная тахикардия — результат тяжёлых поражений миокарда; она приводит к нарушению синхронного сокращения предсердий и желудочков. Уменьшен сердечный выброс: иногда желудочки и предсердия могут сокращаться одновременно [4].

    1. Статистический анализ данных
    2. 1.2.1 Проведение статистического анализа исследуемых данных

      Обработка начинается с систематизации или упорядочивания данных. Этот процесс называется группировкой. Среди группировок особое место занимают вариационные ряды. К ним относится двойной ряд чисел, показывающий, каким образом связаны с их повторяемостью в данной статистической совокупности. В зависимости от того, как варьируют признаки – дискретно или непрерывно – статистическая совокупность разделяется в безынтервальный или интервальный вариационные ряды. Для того, чтобы подсчеты были более точными данные можно разбить на группы или классы. Эту задачу решают делением размаха варьирования признака на число групп или классов, намечаемых при построении вариационного ряда. Величину классового интервала устанавливают по формуле:

      ,                                                             (1)

      где:

      -λ –  величина классового интервала;

      -Xmax– максимальная варианта совокупности;

      -Xmin– минимальная варианта совокупности;

      -n – число наблюдений.

      В ходе построения вариационного ряда следует поступать так, чтобы минимальная варианта совокупности попадала примерно в середину первого классового интервала. Этому требованию удовлетворяет формула 2:

      ,                                                                 (2)

      где:

      -Хн – нижняя граница первого классового интервала.

      Последовательно добавляя к Хнλ, разбиваем ряд на классовые интервалы. Путем уменьшения верхних границ на величину, равную точности, принятой при измерении признака, достигается необходимое разграничение классов. Затем следует заменить классовые интервалы на их центральные значения. Для этого используется формула:

      ,                                                              (3)

      где:

      – Хк – конечная точка интервала.

      После проведенных расчетов приступаем к вычислениям статистических показателей.

      Дисперсия рассчитывается по формуле:

                                        (4)

      ИндексX у символа дисперсии обозначает, что этот показатель характеризует варьирование числовых значений признака вокруг их средней арифметической, она измеряет и внутреннюю изменчивость значений признака, зависящую от разностей между наблюдениями. Преимущество дисперсии перед другими показателями вариации состоит также и в том, что она разлагается на составные компоненты, позволяя тем самым оценивать влияние различных факторов на величину учитываемого признака.

      Среднее квадратическое отклонение - показатель, представляющий квадратный корень из дисперсии:

                                                               (5)

      Показатель вариации представляет собой среднее квадратическое отклонение, выраженное в процентах от величины средней арифметической:

                                                                                 (6)

      Вариационные ряды и их графики дают наглядноепредставлениео варьировании признаков, но они недостаточны дляполного описания варьирующих объектов. Для этой цели служат особые,логическии теоретически обоснованные числовые показатели,называемые статистическими характеристиками.Кним относятся,прежде всего,средние величины и показатели вариации.

      Значение средних чисел заключается в их свойстве аккумулировать или уравновешивать все индивидуальные отклонения, в результате чего проявляется то наиболее устойчивое и типичное, что характеризует качественное своеобразие варьирующего объекта, позволяет отличать один групповой объект от другого.

      Из общего семейства степенных средних наиболее часто используютсреднюю арифметическую. Этот показатель является центром распределения, вокруг которого группируются все варианты статистической совокупности. Средняя арифметическая может бытьпростой ивзвешенной. Простую среднюю арифметическую определяют, как сумму всех членов совокупности, деленную на их общее число:

      ,                                                                     (7)

      где:

      -Хi – сумма всех членов совокупности;

       -n – общее число вариант.

      Мода – это величина, наиболее часто встречающаяся в данной совокупности (для безынтервального ряда):

      ,                                          (8)

      где:

      -Xннижняя граница модального класса;

      -λ– величина классового интервала;

      -f2частота модального класса;

      -f1частота класса, предшествующего модальному;

      -f3 – частота класса, следующего за модальным.

      Для придания большей наглядности результатам статистических исследований проводят построение графиков.

      При построении графика безинтервального вариационного ряда по оси абсцисс откладывают срединные значения классов, по оси ординат - частоты. Высота перпендикуляров, восставляемых по оси абсцисс, соответствует частотам классов. Соединяя вершины перпендикуляров прямыми линиями, получают геометрическую фигуру в виде многоугольника, называемую полигоном распределения частот. Линия, соединяющая вершины перпендикуляров, называется вариационной кривой или кривой распределения частот вариационного ряда. При построении графика интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладывают границы классовых интервалов, по оси ординат - частоты интервалов. В результате получается так называемая гистограмма распределения частот.

      Если по оси абсцисс откладывать значения классов, а по осиординат - накопленные частоты с последующим соединениемточекпрямыми линиями, получается график, называемыйкумулятой. В отличие от вариационной кривой, имеющей куполообразную форму, кумулята имеет видS-образной кривой.Накопленные частоты находят последовательным суммированиемчастот в направлении от первого класса до концавариационного ряда.

      Откладывая по оси абсцисс кумулированные частоты, а по оси ординат - значения классов с последующим соединением геометрических точек прямыми линиями, получают линейный график, называемыйогивой.

      Медиана - средняя величина, относительно которой ряд распределения делится на две равные части: в обе стороны от медианы располагается равное число вариант. Для данных, сгруппированных в вариационный ряд, медиана определяется следующим образом. Сначала находят класс, содержащий медиану. Для этого частоты ряда кумулируют от меньших к большим значениям класса до величины, большей половины всех членов данной совокупности.

      ,                                          (9)

      где:

      -Xннижняя граница модального класса;

      -fiсумма накопленных частот, соответствует классу, предшествующему медиальному;

      -n общее число наблюдений;

      -fMeчастота класса, содержащего медиану.

      Квантили- структурная характеристика вариационного ряда, отсекающая в пределах ряда определенную часть его членов.Кквантилям относятсяквадратили,децили ипроцентили.99процентилей делят ряд на 100 равных частей. Сами процентили находят по формуле 10:

      ,                                          (10)

      где:

             –Xн –  нижняя граница класса, содержащего процентиль;

             –fp– частота класса, содержащего искомый процентиль;

             –L – величина интервального класса.

      1.2.2 Законы распределения

      Закон нормального распределения (нормальный закон) выражает функциональную зависимость между вероятностьюP(x) и нормированным отклонениемt.

      Нормированное отклонение - это отклонение той или иной варианты от средней арифметической, отнесенное к величине среднего квадратического отклонения. Этот показатель позволяет «измерять» отклонения отдельных вариант от среднего уровня и сравнивать их для разных признаков.

      Функция f(x), связывающая значения хi переменной случайной величины х с их вероятностями Pi, называется законом распределения этой величины. Закон распределения случайной величины можно задать таблично, выразить графически в виде кривой вероятности и описать соответствующей формулой.

      Для нормального распределения применяется формула:

      ,                                                          (11)

      где:

      -f’ – теоретические частоты вариационного ряда;

      -f(t) – значения функции нормированного отклонения.

      Равномерный закон распределения описывается формулой:

                                                                        (12)

      При распределении Максвелла используется следующая формула:

                                                     (13)

       Среди асимметричных распределений встречаются такие, которые неплохо описывает формула Шарлье. Однако эту формулу имеет смысл применять в тех случаях, когда эмпирическое распределение обнаруживает эксцесс:

      ,          (14)

      где:

      -As - асимметрия;

      -Ex – эксцесс.

      Среди эмпирических распределенийасимметрияиэксцессвстречаются довольно часто. Заметить их можнопохарактеру распределения частот в классах вариационного ряда. Графически асимметрия выражается в скошенной вариационной кривой, вершина которой может находиться левее или правее центра распределения. В первом случае асимметрия называетсяправостороннейилиположительной, а во втором -левостороннейилиотрицательной(по знаку числовой характеристики).

      Островершинность кривой распределения вызывается чрезмерным накапливанием частот в центральных классах вариационного ряда, из-за чего вершина кривой распределения оказывается сильно поднятой вверх. В таких случаях говорят оположительном эксцессераспределения. Кроме того, встречаются многовершинные и плосковершинные кривые, что свидетельствует о наличии у такого распределенияотрицательного эксцесса.

      Асимметрию и эксцесс можно вычислить метод условной средней. Для этого из класса с наибольшей частотой берётся среднее значение и обозначатся через А. Находят поправку, которую необходимо прибавить или вычесть от условной средней, чтобы получить значения средней арифметической. Такой поправкой служит условный момент первого порядка, и находится он по формуле:

                                                                   (15)

      Так же для дальнейших расчетов находятся условные моменты второго, третьего и четвертого порядков (соответственно b2, b3, b4):

      ; ;

      Они необходимы для расчета центральных моментов третьего и четвертого порядка, которые лежат в основе формул по нахождению асимметрии (As) и эксцесса (Ex).

      Собственно, центральные моменты находятся следующим образом:

      ,                                                    (16)

                                                                     (17)

      Асимметрия находится по формуле:

                                                                                  (18)

      Эксцесс находится с помощью формулы:

                                                                                  (19)

      1.2.3 Параметрические и непараметрические критерии

      Проверку адекватности данных двух выбранных столбцов значений проводят помощью параметрических и непараметрических критериев.

      Проверка адекватности данных производится по нулевой гипотезе. Сущность ее сводится к предположению, что разница между генеральными параметрами сравниваемых групп равна нулю и что различия, наблюдаемые между выборочными характеристиками, носят не систематический, а исключительно случайный характер. Для проверки нулевой гипотезы используют параметрические и не параметрические критерии.

      Параметрические:

      Критерий Фишера (F-критерий)используется для определения равенства дисперсий(D) двух независимых (в том числе малочисленных) выборок.

      Примем нулевую гипотезу - дисперсии выборок равны. Рассчитываем дисперсию по формуле:

                                                                                   (20)

      Далее при использовании функцииFРАСПОБР находится Fкрит. И если Fкрит> Fрасч, то гипотеза принимается.

      Для определения критического коэффициента вычислим число степеней свободы (К). Будем использовать следующую формулу:

      (21)

      Критерий Стьюдента (t-критерий) используется для проверки равенства средних значений двух нормально распределенных независимых выборок.

                                                                     (22)

      Далее вычисляется критическое значение t-критерия с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР. Еслиtкрит>tрасч, то гипотеза принимается.

      Если дисперсии выборок не равны, то вычислим средние значения и дисперсии выборок, используя функции СРЗНАЧ, ДИСП.

      Непараметрические:

      U-критерий Уилкоксона (Манна-Уитни)проверяет гипотезу о равенстве средних двух независимых выборок.Дисперсии выборок равны. Самый строгий непараметрический критерий.

      Нулевая гипотеза.Две независимые выборки принадлежат к одной и той же генеральной совокупности или к совокупностям с одинаковыми параметрами. Их функции распределения равны. Равны средние и медианы.

      Рассчитываем параметры U1 иU2 по формулам:

      ,                                    (23)

      .                                  (24)

      Критическое значение статистики можно найти в специальных таблицах или вычислить через критическое значение статистики.

      W-критерий Уилкоксона:

      Две выборки объединяем в одну, ранжируем ее, а затем рассчитываем суммы рангов, соответствующие обеим выборкам ∑R1 и  ∑R2. Вычисленное значениеWрасч, сравниваем с верхнимW(Q,n1,n2) и нижнимw(Q,n1,n2)критическими значениями статистики. Найдем нижнее критическое значение статистики:

      ,    (25)

      где:

           –Q – уровень значимости для одностороннего критерия;

           – Ψ – значение функции, обратной стандартному.

      В формуле появляются новые обозначения:Q и, поэтому находим сначала их:

                                                                                (26)

      Теперь вычисляем верхнее значение статистики, связанное с нижним соотношением по формуле:

                                (27)

      1.2.4 Корреляция признаков

      Для описания связей между переменными величинами применяют математическое понятие функцииf, которая ставит в соответствие каждому определенному значению независимой переменнойX, называемой аргументом, определенное значение зависимой переменнойY:y=f(x). Здесьx – аргумент, аy- соответствующее ему значение функцииf(x). Такого рода однозначные зависимости между переменными величинамиY иX называют функциональными.

      Наряду с анализом двумерных совокупностей в биологии широкое применение находит статистический анализ многомерных корреляционных связей. Простейшим случаем множественной корреляции является зависимость между тремя величинами. Корреляционная связь между признаками бываетлинейной и нелинейной, положительной и отрицательной. Задача корреляционного анализа сводится к установлению направления и формы связи между варьирующими признаками, измерению ее тесноты и, наконец, к проверке достоверности выборочных показателей корреляции.

      Сопряженность между переменными величинамиY иX можно установить, сопоставляя числовые значения одной из них с соответствующими значениями другой. Если при увеличении одной переменной увеличивается другая, это указывает на положительную связь между этими величинами, и, наоборот, когда увеличение одной переменной сопровождается уменьшением значений другой, это указывает на отрицательную связь. Иная ситуация наблюдается в случае варьирующих признаков. Здесь приходится исследовать собственно не приращение или уменьшение функции, а сопряженную вариацию (ковариацию), выражая ее в виде взаимно связанных отклонений вариант от их среднихy иx. Ее измеряют с помощью коэффициента множественной корреляции:

                                  (28)

      Коэффициент корреляции - отвлеченное число, лежащее в пределах от -1 до +1. При независимом варьировании признаков, когда связь между ними полностью отсутствует,r = 0. Чем сильнее сопряженность между признаками, тем выше значение коэффициента корреляции. Следовательно, при |r| > 0 этот показатель характеризует не только наличие, но и степень сопряженности между признаками. При положительной или прямой связи, когда большим значениям одного признака соответствуют большие же значения другого, коэффициент корреляции имеет положительный знак и находится в пределах от 0 до +1, при отрицательной или обратной связи, когда большим значениям одного признака соответствуют меньшие значения другого, коэффициент корреляции сопровождается отрицательным знаком и находится в пределах от 0 до -1.

      2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

      2.1 Создание выборок

      Для проведения статистического анализа комплексной диагностики тахикардии были выбраны тридцать пациентов с отклонениями от нормы. В качестве показателя, изменяющегося при заболевании, была взята частота сердечных сокращений.

      По данным статистических исследований среднее значение частоты сердечных сокращений в норме равно 74 ударов в минуту, среднее значение частоты сердечных сокращений в патологии равно 198 ударов в минуту.

      Для создания выборки значений частоты сердечных сокращений при синусовой тахикардии используется функция =СЛУЧМЕЖДУ(нижн_граница;верхн_граница). Нижней границей будет являться значение 100, верхней – значение 150. Эта формула помещается в 30 ячеек. Полученные значения и составляют выборку.

      Аналогичным способом рассчитываются выборки значений частоты сердечных сокращений при пароксизмальной тахикардии, где нижней границей является значение 150, верхней границей является значение 250.

      Для значений фибрилляции желудочков нижней границей является значение 250, верхней – 300.

      Полученные результаты являются исходными данными. Они представлены в приложении А.

      2.2 Группировка данных

      Для начала все выборки фильтруем в порядке от меньшего к большему. Затем, в качестве объекта исследования, выбираем первую колонку со значениями ЧСС при патологии и норме.

      Всего у нас тридцать значений (n = 30). Из них выбираем самое большое и самое маленькое. Далее нам необходимо сгруппировать данные признаки по классам, для этого находим величину классового интервала λ, которую вычисляем поформуле (1). Благодаря этой величине определяем нижнюю границу первого интервала поформуле (2).

      Теперь высчитываем интервалы. К данной величине последовательно прибавляем величину классового интервала.

      Семь интервалов, которые мы получили при норме и патологии, приведены в таблице 1, 2, 3, 4, 5, 6.

      Таблица 1 – Интервалы для нормы

      Интервалы

      Нижняя граница

      Верхняя граница

      58,5

      63,5

      63,5

      68,4

      68,4

      73,3

      73,3

      78,2

      78,2

      83,1

      83,1

      88,0

      88,0

      92,9

      Таблица 2 – Интервалы для умеренных нагрузок

      Интервалы

      Нижняя граница

      Верхняя граница

      78,5

      83,5

      83,5

      88,4

      88,4

      93,3

      93,3

      98,2

      98,2

      103,1

      103,1

      108,0

      108,0

      112,9

      Таблица 3 – Интервалы для высоких нагрузок

      Интервалы

      Нижняя граница

      Верхняя граница

      155,7

      160,3

      160,3

      164,9

      164,9

      169,4

      169,4

      174,0

      174,0

      178,6

      178,6

      183,2

      183,2

      187,7

      Таблица 4 – Интервалы для синусовой тахикардии

      Интервалы

      Нижняя граница

      Верхняя граница

      95,8

      104,2

      104,2

      112,7

      112,7

      121,2

      121,2

      129,6

      129,6

      138,1

      138,1

      146,6

      146,6

      155,0

      Таблица 5 – Интервалы для пароксизмальной тахикардии

      Интервалы

      Нижняя граница

      Верхняя граница

      148,5

      163,5

      163,5

      178,6

      178,6

      193,7

      193,7

      208,8

      208,8

      223,8

      223,8

      238,9

      238,9

      254,0

      Таблица 6 – Интервалы для фибрилляции желудочков

      Интервалы

      Нижняя граница

      Верхняя граница

      249,4

      256,6

      256,6

      263,9

      263,9

      271,2

      271,2

      278,5

      278,5

      285,8

      285,8

      293,1

      293,1

      300,3

      Для того, чтобы произвести разбивку частот по классам, можно использовать автофильтр. В условии указываем диапазон чисел каждого из интервалов, и затем подсчитываем количество выведенных цифр, которые соответствуют данному интервалу. Далее подсчитываем накопленные частоты, для этого к каждой последующей частоте прибавляем предыдущую. Последнее значение в данном столбце будет равно 30, что говорит о правильности выбора интервалов.

      Теперь высчитываем средние значения каждого класса. Для этого из значения верхней границы вычитаем значение нижней границы и делим на два. Результаты приведены в таблице 7, 8, 9, 10, 11, 12.

      Таблица 7 – Частоты в норме

      Частоты

      Частоты (Fi)

      Кумуляты

      Классовые интервалы (Xi)

      4

      4

      61,00

      3

      7

      65,91

      8

      15

      70,82

      5

      20

      75,74

      5

      25

      80,65

      3

      28

      85,56

      2

      30

      90,47

      Таблица 8 – Частоты для умеренных нагрузок

      Частоты

      Частоты (Fi)

      Кумуляты

      Классовые интервалы (Xi)

      3

      3

      81,00

      7

      10

      85,91

      5

      15

      90,82

      3

      18

      95,74

      2

      20

      100,65

      7

      27

      105,56

      3

      30

      110,47

      Таблица 9 – Частоты для высоких нагрузок

      Частоты

      Частоты (Fi)

      Кумуляты

      Классовые интервалы (Xi)

      3

      3

      158,00

      4

      7

      162,57

      3

      10

      167,15

      4

      14

      171,72

      7

      21

      176,29

      6

      27

      180,87

      3

      30

      185,44

      Таблица 10 – Частоты для синусовой тахикардии




      Возможно эти работы будут Вам интересны.

      1. Статистический анализ и прогнозирование промежуточного потребления в России

      2. Статистический конструкционный анализ методом конечных элементов средствами ANSYS

      3. Статистический тепловой анализ теплообменного элемента в рамках МКЭ средствами ANSYS

      4. Анализ данных Лабораторная работа

      5. Работа со списками и анализ данных в Excel

      6. Средства диагностики оборудования Windows

      7. Работа в кабинете функциональной диагностики в ПМСП

      8. Основные методы диагностики конфликтов в воинском коллективе

      9. ОПЕРАТИВНЫЕ МЕТОДЫ ЛЕЧЕНИЯ ГИНЕКОЛОГИЧЕСКИХ ЗАБОЛЕВАНИЙ

      10. Виды производственного травматизма и профессиональных заболеваний

      Частоты

      Частоты (Fi)

      Кумуляты

      Классовые интервалы (Xi)

      4

      4

      100,00

      4

      8

      108,47

      4

      12

      116,94

      4

      16

      125,41

      7

      23

      133,88